વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ ઉકેલો.

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

જો કેટલાક $p, q, r \in \mathbb{R}$ માટે,બધાના ચિહ્નો સમાન ન હોય,અને સમીકરણ $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $x^{2}+2x-8=0$ નું પણ બીજ હોય,તો $\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો: